Dados os vetores
e
, calcular:
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de vetores aqui! A gente precisa calcular o produto escalar de duas combinações de vetores. Vamos trabalhar com a matéria de álgebra vetorial, especialmente com soma, subtração de vetores e produto escalar. Para isso, vamos precisar somar e subtrair os vetores dados e depois aplicar a fórmula do produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. A soma de dois vetores é feita somando componente por componente. Então:
Passo 3
Agora, vamos subtrair o vetor
do vetor
. A subtração também é feita componente por componente:
Passo 4
Com os dois vetores resultantes, agora vamos calcular o produto escalar deles. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Resposta
Somando tudo, temos:
Então, o resultado de
é 4.
Exercícios relacionados
Dados os vetores
e
, determine o vetor
tal que
(b)
(b)
As coordenadas cartesianas de um ponto são dadas.
. i) Encontre as coordenadas polares
do ponto, onde
e
. ii) Encontre as coordenadas polares
do ponto, onde
e
.
Determinar o vetor
, ortogonal ao eixo
e
, sendo
Quais dos seguintes são subespaços de
(espaço das funções contínuas no intervalo
):
(a) Todas as funções contínuas que se anulam em 0 e 1.
(a) Todas as funções contínuas que se anulam em 0 e 1.