Dados os vetores e , calcular:

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício de vetores aqui! A gente precisa calcular o produto escalar de duas combinações de vetores. Vamos trabalhar com a matéria de álgebra vetorial, especialmente com soma, subtração de vetores e produto escalar. Para isso, vamos precisar somar e subtrair os vetores dados e depois aplicar a fórmula do produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . A soma de dois vetores é feita somando componente por componente. Então:

Passo 3

Agora, vamos subtrair o vetor do vetor . A subtração também é feita componente por componente:

Passo 4

Com os dois vetores resultantes, agora vamos calcular o produto escalar deles. O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Resposta

Somando tudo, temos:
Então, o resultado de é 4.

Exercícios relacionados

Dados os vetores e , determine o vetor tal que
(b)
As coordenadas cartesianas de um ponto são dadas. . i) Encontre as coordenadas polares do ponto, onde e . ii) Encontre as coordenadas polares do ponto, onde e .
Determinar o vetor , ortogonal ao eixo e , sendo
Quais dos seguintes são subespaços de (espaço das funções contínuas no intervalo ):
(a) Todas as funções contínuas que se anulam em 0 e 1.