Dados os vetores u=(2,-1,-1), v=(1,-1,4), calcule:
lang<= 2 u,-vrang<=

Passo 1

Aqui, temos dois vetores u = (2, -1, -1) e v = (1, -1, 4). O exercício pede para calcular o produto escalar de 2u e -v. Vamos usar o conceito de produto escalar e operações com vetores para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as escalares dos vetores. Multiplicando u por 2 e v por -1:
2u = 2 cdot (2, -1, -1) = (4, -2, -2)
-v = -1 cdot (1, -1, 4) = (-1, 1, -4)

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto escalar desses dois vetores. O produto escalar de dois vetores a = (a1, a2, a3) e b = (b1, b2, b3) é definido como:
lang<= a, b rang<= = a1b1 + a2b2 + a3b3
Aplicando isso aos nossos vetores:
lang<= 2u, -v rang<= = 4 cdot (-1) + (-2) cdot 1 + (-2) cdot (-4)

Passo 4

Agora, vamos calcular cada termo:
4 cdot (-1) = -4
(-2) cdot 1 = -2
(-2) cdot (-4) = 8
Somando tudo:
-4 + (-2) + 8 = 2

Resposta

lang<= 2u, -v rang<= = 2

Exercícios relacionados