Dados os vetores , calcule:

Passo 1

Aqui, temos dois vetores e . O exercício pede para calcular o produto escalar de e . Vamos usar o conceito de produto escalar e operações com vetores para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as escalares dos vetores. Multiplicando por 2 e por -1:

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto escalar desses dois vetores. O produto escalar de dois vetores e é definido como:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Passo 4

Agora, vamos calcular cada termo:
Somando tudo:

Resposta

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Calcule os determinantes das matrizes a seguir utilizando a decomposição por menores de Laplace:
(a)
Sabendo que e , calcule: