Dados os vetores , calcule:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você nos deu dois vetores no espaço tridimensional: e . A parada é calcular o produto interno (também conhecido como produto escalar) de com . Vamos precisar saber como somar e subtrair vetores e como calcular o produto interno deles.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e :

Passo 3

Agora, vamos subtrair de :

Passo 4

O próximo passo é calcular o produto interno desses dois novos vetores. O produto interno de dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Passo 5

Vamos calcular cada termo:
Somando tudo:

Resposta

O valor de é 12.

Exercícios relacionados

Sejam e rad o ângulo formado pelos vetores e .
(b) Calcule:
Dados os vetores e
(a) Calcule
Sabendo que e , calcule a matriz indicada (se possível).
(e) AB
Sabendo que e , calcule: