Dados os vetores
e
(a) Calcule
(a) Calcule
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores,
e
. A tarefa é calcular a expressão
. Para isso, vamos precisar saber sobre produto escalar e norma de um vetor.
Passo 2
Vamos começar calculando o produto escalar de
com ele mesmo, ou seja,
. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso para
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a norma do vetor
, representada por
. A norma de um vetor
é dada por:
Calculando para
:
Queremos a norma ao quadrado, então:
Resposta
Substituindo os valores encontrados na expressão original:
Exercícios relacionados
Se
e
, determine:
Sejam
e
rad o ângulo formado pelos vetores
e
.
(a) Mostre que:
(a) Mostre que:
Sejam
e
rad o ângulo formado pelos vetores
e
.
(b) Calcule:
(b) Calcule:
Dados os vetores
, calcule: