Sabendo que e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
(e) AB
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a multiplicação das matrizes e . Estamos lidando com multiplicação de matrizes, um conteúdo importante em álgebra linear. Para isso, vamos precisar verificar se as matrizes podem ser multiplicadas e, em seguida, realizar a operação passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos conferir se dá para multiplicar por . A regra diz que o número de colunas da primeira matriz (nesse caso, ) precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz (). A matriz é (2 linhas e 2 colunas) e a matriz é (2 linhas e 3 colunas). Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), a multiplicação é possível.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar AB = 3 & 0 -1 & 5 4 & -2 & 1 0 & 2 & 3 por . O resultado será uma nova matriz com o número de linhas de e o número de colunas de , ou seja, uma matriz .
A multiplicação é feita assim:
Passo 4
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
Primeira linha, primeira coluna:
(3 times 4) + (0 times 0) = 12 + 0 = 12
Primeira linha, segunda coluna:
(3 times -2) + (0 times 2) = -6 + 0 = -6
Primeira linha, terceira coluna:
(3 times 1) + (0 times 3) = 3 + 0 = 3
Segunda linha, primeira coluna:
(-1 times 4) + (5 times 0) = -4 + 0 = -4
Segunda linha, segunda coluna:
(-1 times -2) + (5 times 2) = 2 + 10 = 12
Segunda linha, terceira coluna:
(-1 times 1) + (5 times 3) = -1 + 15 = 14
Resposta
A matriz resultante da multiplicação AB = 12 & -6 & 3 -4 & 12 & 14 é: