Sabendo que e , calcule a matriz indicada (se possível).
(e) AB

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a multiplicação das matrizes e . Estamos lidando com multiplicação de matrizes, um conteúdo importante em álgebra linear. Para isso, vamos precisar verificar se as matrizes podem ser multiplicadas e, em seguida, realizar a operação passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos conferir se dá para multiplicar por . A regra diz que o número de colunas da primeira matriz (nesse caso, ) precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz ( ). A matriz é (2 linhas e 2 colunas) e a matriz é (2 linhas e 3 colunas). Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), a multiplicação é possível.

Passo 3

Agora, vamos multiplicar por . O resultado será uma nova matriz com o número de linhas de e o número de colunas de , ou seja, uma matriz .
A multiplicação é feita assim:

Passo 4

Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
  • Primeira linha, primeira coluna:
  • Primeira linha, segunda coluna:
  • Primeira linha, terceira coluna:
  • Segunda linha, primeira coluna:
  • Segunda linha, segunda coluna:
  • Segunda linha, terceira coluna:

Resposta

A matriz resultante da multiplicação é:

Exercícios relacionados

Dados os vetores , calcule:
Sejam e rad o ângulo formado pelos vetores e .
(b) Calcule:
Sabendo que e , calcule:
Sabendo que e , calcule: