Sejam e rad o ângulo formado pelos vetores e .
(b) Calcule:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado: temos dois vetores, e , com magnitudes e , e o ângulo entre eles é radianos. O que precisamos encontrar é o produto interno (ou produto escalar) .
Vamos precisar das seguintes informações:
  • A definição de produto interno entre dois vetores.
  • O valor das magnitudes dos vetores.
  • O ângulo entre os vetores.

Passo 2

O produto interno de dois vetores e pode ser calculado usando a fórmula:
Aqui, e são as magnitudes dos vetores, e é o ângulo entre eles.

Passo 3

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Sabemos que .

Resposta

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Dados os vetores e
(a) Calcule
Se e , determine:
Dados os vetores , calcule:
Sabendo que e , calcule a matriz indicada (se possível).
(e) AB