Dados vetores
e
, calcule: A medida do ângulo
entre
e
;
Passo 1
Então, a gente tem dois vetores
e
, e queremos descobrir o ângulo
entre eles. Para isso, vamos usar conceitos de produto escalar e normas de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar dos vetores
e
. O produto escalar é dado por:
Substituindo os valores dos vetores:
Passo 3
Agora, precisamos calcular as normas (ou comprimentos) dos vetores
e
. A norma de um vetor
é calculada por:
Vamos calcular para
:
E para
:
Passo 4
Com o produto escalar e as normas calculadas, podemos encontrar o cosseno do ângulo
usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Para encontrar o ângulo
, aplicamos a função arco cosseno:
Resposta
O ângulo
entre os vetores
e
é
.