Dados vetores u=(3,1,6) e v=(-2,0,1), calcule: A norma de u, indicada por |u|;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores, e . A pergunta é pra calcular a norma de , que é representada por . Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre vetores e suas magnitudes. Pra resolver, vamos precisar da fórmula da norma de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a norma de um vetor. A norma de um vetor |u| = raizu1^2 + u2^2 + u3^2 é dada por:
Então, a gente vai usar essa fórmula para encontrar a norma de .

Passo 3

Agora, vamos substituir os componentes do vetor |u| = raiz3^2 + 1^2 + 6^2 na fórmula. Para , temos:

Passo 4

Vamos calcular cada quadrado:
3^2 = 9, 1^2 = 1, 6^2 = 36
Somando esses valores:
9 + 1 + 36 = 46

Passo 5

Por fim, vamos tirar a raiz quadrada desse total para encontrar a norma:
|u| = raiz46 approx 6,78

Resposta

A norma do vetor é aproximadamente .

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