Dados vetores u=(3,1,6) e v=(-2,0,1), calcule: O produto escalar u v;

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto escalar entre os vetores e . O produto escalar é uma operação da álgebra vetorial que combina dois vetores e resulta em um número real. Para isso, vamos precisar multiplicar os componentes correspondentes dos vetores e somar esses resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto escalar entre dois vetores. Se temos dois vetores:
u = (u1, u2, u3)
v = (v1, v2, v3)
O produto escalar u cdot v = u1 times v1 + u2 times v2 + u3 times v3 é dado por:
Ou seja, multiplicamos cada componente correspondente dos vetores e somamos os resultados.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula aos nossos vetores u1 times v1 = 3 times (-2) = -6 e u2 times v2 = 1 times 0 = 0 .
Primeiro, multiplicamos os componentes correspondentes:
u3 times v3 = 6 times 1 = 6

Passo 4

Em seguida, somamos esses resultados:
u cdot v = (-6) + 0 + 6 = 0

Resposta

O produto escalar é igual a 0.

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