Dados os vetores
e
, calcule:
Passo 1
Nesta questão, vamos calcular a projeção do vetor
sobre o vetor
. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da projeção de um vetor sobre o outro, que envolve o produto escalar dos vetores e a norma (ou comprimento) do vetor
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a projeção de
sobre
:
Essa fórmula significa que a projeção é igual ao produto escalar de
e
dividido pelo produto escalar de
consigo mesmo, multiplicado pelo vetor
.
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar
:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto escalar
:
Passo 5
Substituímos os valores encontrados na fórmula da projeção:
Passo 6
Realizamos a multiplicação escalar: