Dados os vetores
e
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial! A gente tem dois vetores,
e
, e precisamos calcular o produto escalar de
com
. Para isso, vamos usar as operações de soma e subtração de vetores e o conceito de produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. A soma de vetores é feita somando componente por componente. Então:
Passo 3
Agora, vamos subtrair o vetor
do vetor
. A subtração de vetores também é feita componente por componente:
Passo 4
Com as somas e subtrações feitas, vamos calcular o produto escalar dos dois vetores resultantes. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Resposta
O valor final é
.
Exercícios relacionados
Dados os vetores
e
, calcule:
Dados
subespaços do espaço vetorial
determinar, nos seguintes casos: (iv) uma base e a dimensão de
.
,
.
Desenvolva cinéticas homogêneas para as seguintes reações:
Demonstrar que, sendo
e
vetores dois a dois ortogonais, então: