Dados os vetores
e
, calcule:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores,
e
. A gente precisa calcular o produto escalar entre a soma desses vetores
e a diferença deles
. Para resolver isso, vamos usar as operações básicas de vetores: adição, subtração e o produto escalar.
Passo 2
Vamos começar calculando a soma dos vetores
e
. A adição de vetores é feita somando componente por componente. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença entre
e
. A subtração de vetores também é feita componente por componente:
Passo 4
Com os vetores resultantes da soma e da diferença, vamos calcular o produto escalar entre eles. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando essa fórmula aos vetores que encontramos:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Dados
subespaços do espaço vetorial
determinar, nos seguintes casos: (iv) uma base e a dimensão de
.
,
.
Determine a dimensão e uma base para cada um dos seguintes subespaços vetoriais de
:
.
Dados os vetores
e
, calcule:
Desenvolva cinéticas homogêneas para as seguintes reações: