Dados os vetores e , calcule:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores, e . A gente precisa calcular o produto escalar entre a soma desses vetores e a diferença deles . Para resolver isso, vamos usar as operações básicas de vetores: adição, subtração e o produto escalar.

Passo 2

Vamos começar calculando a soma dos vetores e . A adição de vetores é feita somando componente por componente. Ou seja:

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença entre e . A subtração de vetores também é feita componente por componente:

Passo 4

Com os vetores resultantes da soma e da diferença, vamos calcular o produto escalar entre eles. O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Aplicando essa fórmula aos vetores que encontramos:

Resposta

O valor de é .

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Dados subespaços do espaço vetorial determinar, nos seguintes casos: (iv) uma base e a dimensão de . , .
Determine a dimensão e uma base para cada um dos seguintes subespaços vetoriais de : .
Dados os vetores e , calcule:
Desenvolva cinéticas homogêneas para as seguintes reações: