Dados os vetores
e
, determinar:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores,
e
, e precisamos calcular a expressão
. Vamos usar conceitos de multiplicação por escalar e adição de vetores para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar um vetor por um número, que a gente chama de escalar. Quando multiplicamos um vetor por um escalar, cada componente do vetor é multiplicada por esse número. Por exemplo, se a gente tem um vetor
e um escalar
, então:
No nosso caso, vamos multiplicar
por
e
por
.
Passo 3
Vamos começar multiplicando
por
:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar
por
:
Passo 5
Agora que a gente tem os vetores escalados, vamos somá-los. Para somar dois vetores, a gente simplesmente adiciona as componentes correspondentes. Se a gente tem
e
, então:
Aplicando isso aos nossos vetores escalados:
Passo 6
Vamos calcular cada componente separadamente:
Para a primeira componente:
Para a segunda componente:
Resposta
Portanto, a combinação dos vetores é: