Dados os vetores u=(-3,4) e v=(1,2), determinar:
2 v-3 u

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de álgebra vetorial. A questão pede para a gente calcular uma combinação de vetores, especificamente 2 v - 3 u. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como multiplicar vetores por números (escalars) e como somar e subtrair vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar o vetor v = (1, 2) por 2. Quando a gente multiplica um vetor por um número, a gente multiplica cada componente do vetor por esse número. Então:
2 v = 2 times (1, 2) = (2 times 1, 2 times 2) = (2, 4)

Passo 3

Agora, vamos multiplicar o vetor u = (-3, 4) por 3. Fazendo o mesmo processo:
3 u = 3 times (-3, 4) = (3 times -3, 3 times 4) = (-9, 12)

Passo 4

Com os vetores já multiplicados, agora vamos fazer a subtração: 2 v - 3 u. Subtrair vetores significa subtrair as componentes correspondentes de cada vetor. Então:
2 v - 3 u = (2, 4) - (-9, 12) = (2 - (-9), 4 - 12) = (11, -8)

Resposta

O resultado de 2 v - 3 u é o vetor (11, -8).

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