Dados os vetores e , determinar:

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar o vetor , onde . Esse exercício faz parte do conteúdo de Operações com Vetores, especificamente multiplicação de um vetor por um escalar. Para resolver, vamos precisar entender como multiplicar cada componente de um vetor por um número (escalar).

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um vetor. Um vetor em duas dimensões é representado por um par ordenado de números, por exemplo, . Cada número dentro do par representa uma componente do vetor: o primeiro número é a componente horizontal (x) e o segundo é a componente vertical (y).

Passo 3

Agora, vamos entender a multiplicação de um vetor por um escalar. Isso significa que vamos multiplicar cada componente do vetor pelo número escalar fornecido. No nosso caso, o escalar é .
A fórmula para multiplicar um vetor por um escalar é:

Passo 4

Aplicando a fórmula ao nosso vetor e ao escalar , teremos:
Agora, vamos calcular cada componente:
  • Para a componente x:
  • Para a componente y:

Resposta

Portanto, o vetor é igual a .

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