Dados os vetores u=(-3,4) e v=(1,2), determinar:
3 u+2 v

Passo 1

Vamos lá! A gente tem dois vetores, u = (-3, 4) e v = (1, 2), e precisamos calcular 3u + 2v. Isso envolve operações com vetores, especificamente multiplicação por escalar e soma de vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar o vetor u por 3. Quando a gente multiplica um vetor por um número, a gente multiplica cada componente do vetor por esse número. Então:
3u = 3 times (-3, 4) = (3 times -3, 3 times 4) = (-9, 12)

Passo 3

Agora, vamos multiplicar o vetor v por 2 da mesma forma:
2v = 2 times (1, 2) = (2 times 1, 2 times 2) = (2, 4)

Passo 4

Com os vetores escalados, vamos somá-los. Somar vetores significa somar as componentes correspondentes:
3u + 2v = (-9, 12) + (2, 4) = (-9 + 2, 12 + 4) = (-7, 16)

Resposta

3u + 2v = (-7, 16)

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