Beleza, temos aqui um exercício sobre vetores. O que a gente precisa fazer é encontrar o ângulo entre os vetores e . Para resolver isso, vamos usar a fórmula do produto escalar que relaciona o ângulo entre dois vetores com suas magnitudes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar entre e . O produto escalar é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, precisamos calcular as magnitudes dos vetores e . A magnitude de um vetor é:
Calculando para :
E para :
Passo 4
Com o produto escalar e as magnitudes em mãos, podemos usar a fórmula do cosseno do ângulo entre os vetores:
Substituindo os valores que calculamos:
Passo 5
Para encontrar o ângulo , vamos usar a função arco cosseno: