Sejam A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[lll1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], C=[ccc1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4], D=[ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3]. Calcule as seguintes operações (quando possível):
(a) tr(C-3 D)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcularmos a traça (ou traço) da matriz . Aqui, estamos lidando com matrizes e operações básicas como subtração e multiplicação por escalar. Para resolver isso, precisamos saber que o traço de uma matriz quadrada é a soma dos elementos da diagonal principal (do canto superior esquerdo ao inferior direito). Então, vamos seguir os passos para encontrar .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular D = 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 , ou seja, multiplicar cada elemento da matriz 3D = 3 times 6 & 3 times 1 & 3 times 3 3 times (-1) & 3 times 1 & 3 times 2 3 times 4 & 3 times 1 & 3 times 3 = 18 & 3 & 9 -3 & 3 & 6 12 & 3 & 9 por 3. A matriz é:
Multiplicando cada elemento por 3:

Passo 3

Agora, vamos calcular C = 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 . A matriz C - 3D = 1 - 18 & 5 - 3 & 2 - 9 -1 - (-3) & 0 - 3 & 1 - 6 3 - 12 & 2 - 3 & 4 - 9 = -17 & 2 & -7 2 & -3 & -5 -9 & -1 & -5 é:
Subtraindo de elemento a elemento:

Passo 4

Agora que temos C - 3D = -17 & 2 & -7 2 & -3 & -5 -9 & -1 & -5 , vamos calcular o traço dessa matriz. O traço é a soma dos elementos da diagonal principal. Na matriz:
tr(C - 3D) = -17 + (-3) + (-5) = -25
Os elementos da diagonal principal são: -17, -3 e -5. Vamos somar esses valores:

Resposta

O traço de é .

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