Sejam . Calcule as seguintes operações (quando possível):
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcularmos a traça (ou traço) da matriz . Aqui, estamos lidando com matrizes e operações básicas como subtração e multiplicação por escalar. Para resolver isso, precisamos saber que o traço de uma matriz quadrada é a soma dos elementos da diagonal principal (do canto superior esquerdo ao inferior direito). Então, vamos seguir os passos para encontrar .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular , ou seja, multiplicar cada elemento da matriz por 3. A matriz é:
Multiplicando cada elemento por 3:
Passo 3
Agora, vamos calcular . A matriz é:
Subtraindo de elemento a elemento:
Passo 4
Agora que temos , vamos calcular o traço dessa matriz. O traço é a soma dos elementos da diagonal principal. Na matriz:
Os elementos da diagonal principal são: -17, -3 e -5. Vamos somar esses valores: