Determine a projeção do vetor na direção do vetor .
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrarmos a projeção do vetor na direção do vetor . Estamos trabalhando com Álgebra Vetorial, e vamos precisar das fórmulas de projeção de vetores para resolver.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a projeção de um vetor em outro. A projeção de em é o vetor que representa a “sombra” de na direção de . A fórmula para calcular essa projeção é:
Onde é o produto escalar dos vetores e é o módulo (ou comprimento) de .
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar :
Passo 4
Agora, vamos calcular o módulo de ao quadrado, :
Passo 5
Com esses valores, aplicamos na fórmula da projeção: