Dados os vetores
e
, determine
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores,
e
, e precisamos calcular
. O conteúdo aqui envolve operações com vetores e produto escalar. Vamos precisar lembrar como multiplicar um vetor por um escalar e como fazer o produto escalar entre dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar um vetor por um número (escalar). Quando multiplicamos um vetor por um escalar, multiplicamos cada componente do vetor por esse número. Então, vamos calcular
:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Multiplicar um vetor por
inverte o sinal de cada componente:
Passo 4
Com os vetores
e
já calculados, vamos agora fazer o produto escalar entre eles. O produto escalar de dois vetores
e
é calculado assim:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 5
Vamos calcular cada parte:
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O valor de
é -2.