Dados os vetores
e
, determine
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial! A gente tem dois vetores,
e
. Precisamos calcular o produto escalar de
com
. Vamos precisar saber como somar e subtrair vetores e como fazer o produto escalar entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. Somar vetores significa somar componente por componente. Então:
Passo 3
Agora, vamos subtrair os vetores
e
. Subtrair vetores também é feito componente por componente:
Passo 4
Com as duas operações feitas, temos
e
. Agora, vamos calcular o produto escalar desses dois vetores. O produto escalar é dado pela soma dos produtos das componentes correspondentes:
Passo 5
Vamos calcular cada parte:
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O valor de
é
.