Sabendo que
e
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente sabe que o módulo (ou tamanho) dos vetores
e
são 2 e 3, respectivamente, e que o produto escalar entre eles é -1. A tarefa é calcular o produto escalar entre
e
. Para resolver isso, vamos usar as propriedades do produto escalar e algumas operações básicas de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o produto escalar
usando a distributividade do produto escalar. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada parte separadamente. O produto escalar de
consigo mesmo é:
Sabemos que
, então:
Passo 4
Em seguida, calculamos
:
Passo 5
Agora, juntando tudo:
Resposta
O valor de
é 38.