Dados os vetores
e
, determine
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema nos dá dois vetores,
e
, e pede para calcular
. Vamos usar a matéria de produto escalar entre vetores e operações com vetores para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar um vetor por um escalar. Quando multiplicamos um vetor por um número, cada componente do vetor é multiplicado por esse número. Então, vamos calcular
e
separadamente.
Passo 3
Calculando
:
Agora, calculando
:
Passo 4
Agora que temos os dois vetores resultantes, vamos calcular o produto escalar entre eles. O produto escalar, ou dot product, entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos vetores que encontramos:
Passo 5
Vamos fazer as multiplicações:
Agora, somamos esses resultados:
Passo 6
Somando os valores:
Resposta
O valor de
é
.