Dados os vetores u=(2,-1,1), v=(1,-1,0). Determine:
u cdot v

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores, e . A tarefa é calcular o produto escalar entre eles, representado por . Para isso, precisamos saber como calcular o produto escalar de dois vetores.

Passo 2

O produto escalar, ou produto interno, entre dois vetores a cdot b = a1b1 + a2b2 + a3b3 e é calculado multiplicando componente a componente e somando os resultados. A fórmula é:

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula aos nossos vetores u cdot v = 2 times 1 + (-1) times (-1) + 1 times 0 e :

Passo 4

Calculando cada termo individualmente:
2 times 1 = 2
(-1) times (-1) = 1
1 times 0 = 0

Passo 5

Somando os resultados das multiplicações:
2 + 1 + 0 = 3

Resposta

O produto escalar é igual a 3.

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