Dados os vetores
e
, determine
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que envolve vetores. Especificamente, temos dois vetores:
e
. A gente precisa descobrir o resultado do produto escalar de
com
. Para isso, vamos precisar saber como somar e subtrair vetores e como calcular o produto escalar entre dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a soma dos vetores
. Para somar vetores, a gente simplesmente soma componente por componente:
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença dos vetores
. Assim como na soma, a gente subtrai componente por componente:
Passo 4
Com os vetores
e
, vamos calcular o produto escalar entre eles. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 5
Vamos resolver a expressão passo a passo:
Agora, somando esses resultados:
Resposta
O valor de
é -4.