Dados os vetores
e
, determine
na igualdade
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Álgebra Vetorial. O que a gente precisa aqui é encontrar o vetor
que satisfaz a igualdade dada. Para isso, vamos precisar manipular vetores e resolver uma equação vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação que temos:
Nosso objetivo é isolar
. Vamos começar distribuindo os termos e simplificando a equação.
Passo 3
Vamos distribuir o 3 no lado direito da equação:
Agora, vamos trazer todos os termos com
para um lado e os demais para o outro.
Passo 4
Subtraindo
de ambos os lados:
Isso simplifica para:
Passo 5
Agora, vamos somar
em ambos os lados para isolar
:
Simplificando os termos com
:
Passo 6
Agora, substituímos os valores de
e
:
Então:
Passo 7
Vamos realizar as multiplicações escalares:
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O vetor
que satisfaz a igualdade é
.