Dados os vetores
e
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício onde a gente tem três vetores:
,
e
. O que a gente precisa calcular é o produto escalar de
com a diferença entre
e o dobro de
, ou seja,
. Vamos precisar conhecer sobre operações com vetores e produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o que está dentro dos parênteses:
. Isso significa que a gente vai multiplicar o vetor
por 2 e depois subtrair resultado de
. Vamos fazer isso componente por componente.
Passo 3
Multiplicando
por 2:
Passo 4
Agora, subtraímos
de
:
Passo 5
Agora que temos
, vamos calcular o produto escalar com
. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Passo 6
Aplicando isso aos nossos vetores:
Vamos calcular cada termo:
Passo 7
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O valor de
é 83.