Então, galera! A gente tem dois vetores aqui: e . A pergunta é: esses vetores são linearmente independentes (LI)? Vamos usar conceitos de álgebra linear para descobrir isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa linearmente independente. Dois vetores são LI se nenhum deles pode ser escrito como múltiplo do outro. Em outras palavras, não existe um número tal que .
Passo 3
Vamos verificar se existe tal . Se , então:
Isso nos dá o sistema de equações:
Passo 4
Olha só, a primeira equação nos diz que , a segunda diz e a terceira . Claro que não existe um número que satisfaça todas essas equações ao mesmo tempo.
Passo 5
Como não existe um único valor de que faça , isso significa que os vetores e não são múltiplos um do outro.
Resposta
Portanto, os vetores e são linearmente independentes.