Dados os vetores
e
:
(b) determinar o vetor
tal que
.
(b) determinar o vetor
Passo 1
Vamos lá! O problema pede para encontrarmos o vetor
que satisfaz a equação
. Aqui, estamos lidando com operações com vetores, como soma e multiplicação por escalar. Vamos precisar conhecer como manipular essas operações para resolver a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o lado direito da equação:
. Sabemos que:
Então, multiplicamos
por 3:
Agora, subtraímos
:
Portanto:
Passo 3
Agora, temos a equação:
Sabemos que
, então substituindo:
Passo 4
Para encontrar
, vamos subtrair
de ambos os lados da equação:
Passo 5
Agora, para encontrar
, dividimos ambos os lados por 3:
Resposta
O vetor
é
.
Exercícios relacionados
Mostre que
é um subespaço vetorial de
.
Dados os pontos
e
encontre as coordenadas de um ponto
tal que
seja um paralelogramo.
Quando dois vetores são linearmente independentes? Dê um exemplo gráfico (desenhe!) de dois vetores linearmente independentes em
.
Dados os pontos
e
:
(a) encontrar o vértice oposto a , no paralelogramo
,
(a) encontrar o vértice oposto a