Dados os vetores e , calcular:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos três vetores: , e . O que a gente precisa fazer é calcular a norma (ou tamanho) do vetor . Para isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, como multiplicação de vetores por escalar, subtração de vetores e cálculo da norma de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número. Então:

Passo 3

Agora, vamos subtrair o vetor de . A subtração de vetores é feita subtraindo componente por componente:

Passo 4

Com o vetor resultante , vamos calcular a sua norma. A norma de um vetor é dada pela fórmula:
Aplicando essa fórmula:

Resposta

A norma de é , que simplifica para , aproximadamente igual a .

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Dado o vetor , determinar de modo que os vetores e sejam paralelos.
Dados os vetores e , calcular:
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A reta que passa pelos pontos e é paralela a reta determinada por e . Determinar o ponto .