Dados os vetores e , calcular:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores! A gente tem os vetores , e . A pergunta é para calcular a norma (ou comprimento) do vetor . Para isso, vamos precisar saber como fazer operações com vetores, como multiplicação por escalar, subtração de vetores e calcular a norma de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número. Então:

Passo 3

Agora, vamos subtrair de . A subtração de vetores é feita componente a componente:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a norma do vetor resultante . A norma de um vetor é dada pela fórmula:
Aplicando isso ao nosso vetor:

Resposta

A norma de é .

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Dado o vetor , determinar de modo que os vetores e sejam paralelos.
A reta que passa pelos pontos e é paralela a reta determinada por e . Determinar o ponto .
Dados os vetores e , calcular: