A reta que passa pelos pontos
e
é paralela a reta determinada por
e
. Determinar o ponto
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema pede. Temos duas retas:
- A primeira reta passa pelos pontos
e . - A segunda reta passa pelos pontos
e .
Queremos encontrar o valor de
que faz com que essas duas retas sejam paralelas. Para isso, vamos precisar utilizar o conceito de coeficiente angular das retas.
Passo 2
O coeficiente angular (ou inclinação) de uma reta é uma medida que indica o quanto a reta sobe ou desce. Duas retas são paralelas se e somente se tiverem o mesmo coeficiente angular.
A fórmula para calcular o coeficiente angular entre dois pontos
e
é:
Passo 3
Vamos calcular o coeficiente angular da primeira reta, que passa por
e
:
Passo 4
Agora, vamos calcular o coeficiente angular da segunda reta, que passa por
e
:
Passo 5
Como as retas são paralelas, seus coeficientes angulares devem ser iguais:
Passo 6
Vamos resolver a equação para encontrar
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Resposta
O ponto
é
.
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e
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