Dados os vetores e , calcular:

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para calcular o módulo do vetor resultante de . Aqui, estamos trabalhando com operações de vetores e cálculo de módulo vetorial. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar vetores, multiplicar vetores por escalar e, por fim, calcular o módulo de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar o vetor por 2. Quando multiplicamos um vetor por um escalar, multiplicamos cada uma das suas componentes pelo número:

Passo 3

Agora, vamos somar o vetor com o vetor :

Passo 4

Em seguida, vamos subtrair o vetor desse resultado. Quando subtraímos um vetor, é o mesmo que somar o vetor com as componentes negativas:

Passo 5

Agora que temos o vetor resultante , vamos calcular o seu módulo. O módulo de um vetor é dado pela fórmula:
Aplicando isso ao nosso vetor:

Resposta

O módulo de é .

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Sejam o espaço vetorial de todas as funções reais e
subespaços de . Mostre que .
Reescreva cada vetor dado na forma , em que é o versor de .
Sejam e os seguintes subespaços de
É verdade que ? Em algum dos casos a soma é direta?
Resolva o sistema