Dados os vetores
e
, calcular:
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para calcular o módulo do vetor resultante de
. Aqui, estamos trabalhando com operações de vetores e cálculo de módulo vetorial. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar vetores, multiplicar vetores por escalar e, por fim, calcular o módulo de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar o vetor
por 2. Quando multiplicamos um vetor por um escalar, multiplicamos cada uma das suas componentes pelo número:
Passo 3
Agora, vamos somar o vetor
com o vetor
:
Passo 4
Em seguida, vamos subtrair o vetor
desse resultado. Quando subtraímos um vetor, é o mesmo que somar o vetor com as componentes negativas:
Passo 5
Agora que temos o vetor resultante
, vamos calcular o seu módulo. O módulo de um vetor
é dado pela fórmula:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Resposta
O módulo de
é
.
Exercícios relacionados
Sejam
o espaço vetorial de todas as funções reais e
subespaços de
. Mostre que
.
Reescreva cada vetor
dado na forma
, em que
é o versor de
.
Sejam
e
os seguintes subespaços de
É verdade que
? Em algum dos casos a soma é direta?
Resolva o sistema