Dados os vetores u=(-1,1), v=(-3,4) e w=(8,-6), calcular: |u|

Passo 1

Vamos calcular a norma do vetor u=(-1,1). A norma de um vetor nos diz o seu comprimento e, para isso, precisamos usar a fórmula da magnitude de um vetor no plano.

Passo 2

A fórmula para encontrar a norma de um vetor v=(a,b) é:
|v| = raiza^2 + b^2
Isso significa que você eleva cada componente do vetor ao quadrado, soma esses valores e tira a raiz quadrada do resultado.

Passo 3

Aplicando essa fórmula ao vetor u=(-1,1), temos a = -1 e b = 1. Então:
|u| = raiz(-1)^2 + (1)^2

Passo 4

Calculando os quadrados dos componentes:
|u| = raiz1 + 1

Passo 5

Somando os valores dentro da raiz:
|u| = raiz2

Resposta

A norma do vetor u é raiz2, aproximadamente igual a 1,414.

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