Dados os vetores u=(-1,1), v=(-3,4) e w=(8,-6), calcular: |u+v|

Passo 1

Vamos resolver o problema de calcular a magnitude da soma dos vetores u=(-1,1) e v=(-3,4). Para isso, vamos usar conceitos de adição de vetores e cálculo de magnitude. Precisamos saber como somar vetores e aplicar a fórmula da norma de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores u e v. A soma de dois vetores é feita somando suas componentes correspondentes.
u + v = (-1 + (-3), 1 + 4) = (-4, 5)

Passo 3

Agora, precisamos calcular a magnitude do vetor resultante u + v = (-4, 5). A magnitude de um vetor (a, b) é dada pela fórmula:
|a| = raiza^2 + b^2

Passo 4

Aplicando a fórmula ao vetor (-4, 5):
|u + v| = raiz(-4)^2 + 5^2 = raiz16 + 25 = raiz41

Resposta

A magnitude de u + v é raiz41.

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