Dados os vetores u=(-1,1), v=(-3,4) e w=(8,-6), calcular: |w|

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra calcular a norma do vetor w = (8, -6). Isso faz parte da matéria de Álgebra Vetorial, especificamente sobre como medir o “tamanho” ou “magnitude” de um vetor. Para resolver, a gente vai usar a fórmula da norma de um vetor no plano, que envolve um pouquinho de Pitágoras.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da norma de um vetor w = (a, b). A norma é calculada assim:
|w| = raiza^2 + b^2
Nesse caso, nosso vetor w tem as componentes a = 8 e b = -6. Vamos substituir esses valores na fórmula:
|w| = raiz8^2 + (-6)^2
Agora, calculamos os quadrados:
8^2 = 64 (-6)^2 = 36
Então, somamos esses resultados:
64 + 36 = 100
Por fim, tiramos a raiz quadrada desse total:
raiz100 = 10

Resposta

A norma do vetor w é 10.

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