Verificar se são colineares os pontos
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para verificar se os pontos
,
e
estão alinhados, ou seja, se são colineares. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente o cálculo das inclinações (ou coeficientes angulares) das retas que ligam esses pontos. Se as retas entre A e B, e entre A e C tiverem o mesmo coeficiente angular, significa que os pontos estão na mesma reta.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular da reta que liga os pontos A e B. A fórmula para o coeficiente angular entre dois pontos
e
é:
Aplicando os pontos A
e B
:
Então, o coeficiente angular entre A e B é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o coeficiente angular da reta que liga os pontos A e C. Usando a mesma fórmula:
Aplicando os pontos A
e C
:
Então, o coeficiente angular entre A e C é
.
Passo 4
Agora que temos os coeficientes angulares
e
, vamos comparar esses valores. Se forem iguais, os pontos são colineares.
Como
não é igual a
, os coeficientes angulares são diferentes.
Resposta
Os pontos
,
e
não são colineares.
Exercícios relacionados
Dados os vetores
e
, calcular:
A reta que passa pelos pontos
e
é paralela a reta determinada por
e
. Determinar o ponto
.
Determinar, no eixo
, um ponto
que seja equidistante dos pontos
e
.
Em cada um dos casos abaixo, esboce o conjunto dos pontos cujas coordenadas
e
cumprem as condi, čoes especificadas.
(a) e
(a)