Dados os vetores
e
, calcular:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que precisamos fazer aqui é calcular o produto escalar de dois vetores: primeiro somamos os vetores
e
, depois calculamos o produto vetorial de
com
, e por fim fazemos o produto escalar desses dois resultados. Para isso, vamos precisar saber como somar vetores, como calcular o produto vetorial e o produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. A soma de vetores é feita somando componente por componente:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto vetorial de
com
. O produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso a
e
:
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos calcular o produto escalar desses dois vetores. O produto escalar de
e
é:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Dados os vetores
e
, calcular:
e
Num espaço vetorial Ecom produto interno seja
um conjunto ortogonal de vetores não nulos. Mostre que
é L.I.
Sejam
e
vetores de um espaço vetorial
com produto interno. Prove que
.
quais as coordenadas do vetor
na base
?
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: b)
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: b)