Dados os vetores e , calcular:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que precisamos fazer aqui é calcular o produto escalar de dois vetores: primeiro somamos os vetores e , depois calculamos o produto vetorial de com , e por fim fazemos o produto escalar desses dois resultados. Para isso, vamos precisar saber como somar vetores, como calcular o produto vetorial e o produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . A soma de vetores é feita somando componente por componente:

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto vetorial de com . O produto vetorial entre dois vetores e é dado por:
Aplicando isso a e :

Passo 4

Agora que temos e , vamos calcular o produto escalar desses dois vetores. O produto escalar de e é:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Resposta

O valor de é .

Exercícios relacionados

Dados os vetores e , calcular:
e
Num espaço vetorial Ecom produto interno seja um conjunto ortogonal de vetores não nulos. Mostre que é L.I.
Sejam e vetores de um espaço vetorial com produto interno. Prove que
.
quais as coordenadas do vetor na base ?
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: b)