Dados os vetores u=(1,2), v=(4,-2) e w=(6,0), determine:
c) |u|(v cdot w)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três vetores: u=(1,2), v=(4,-2) e w=(6,0). O objetivo é calcular |u|(v cdot w). Para isso, precisamos saber como calcular o módulo de um vetor e o produto escalar entre dois vetores.

Passo 2

Vamos começar calculando o módulo do vetor u. O módulo de um vetor u=(a,b) é dado pela fórmula:
|u| = raiza^2 + b^2
No nosso caso, u=(1,2), então:
|u| = raiz1^2 + 2^2 = raiz1 + 4 = raiz5

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto escalar entre os vetores v e w. O produto escalar v cdot w é calculado da seguinte forma:
v cdot w = v1w1 + v2w2
Para v=(4,-2) e w=(6,0):
v cdot w = 4 times 6 + (-2) times 0 = 24 + 0 = 24

Passo 4

Finalmente, vamos multiplicar o módulo de u pelo produto escalar que acabamos de calcular:
|u|(v cdot w) = raiz5 times 24 = 24raiz5

Resposta

24raiz5

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