Use a função T para encontrar:
(a) a imagem de
(a) a imagem de
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. A gente tem uma função
definida por
e queremos encontrar a imagem do vetor
usando essa função. Para resolver isso, vamos aplicar a função
aos componentes de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender direitinho o que a função
faz. Ela pega um vetor com três componentes
e transforma esse vetor em outro, calculando cada componente da imagem da seguinte forma:
- A primeira componente é
- A segunda componente é
- A terceira componente é
Isso significa que cada parte do vetor original é usada de forma específica para criar o novo vetor.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa função ao nosso vetor
. Aqui, identificamos que:
Substituindo esses valores na função
, temos:
Passo 4
Vamos calcular cada componente do vetor imagem:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Portanto, o vetor imagem fica:
Resposta
A imagem de
pela função
é
.