Dados os vetores u=(1,2), v=(4,-2) e w=(6,0), determine:
|u|(v cdot w)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três vetores: u = (1, 2), v = (4, -2) e w = (6, 0). O objetivo é calcular o produto do módulo de u com o produto escalar de v e w. Para isso, vamos precisar usar conceitos de módulo de um vetor e produto escalar.

Passo 2

Vamos começar calculando o módulo do vetor u. O módulo de um vetor a = (a1, a2) é dado por:
|a| = raiza1^2 + a2^2
Aplicando isso ao nosso vetor u:
|u| = raiz1^2 + 2^2 = raiz1 + 4 = raiz5

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto escalar dos vetores v e w. O produto escalar entre dois vetores a = (a1, a2) e b = (b1, b2) é dado por:
a cdot b = a1 cdot b1 + a2 cdot b2
Aplicando isso aos vetores v e w:
v cdot w = 4 cdot 6 + (-2) cdot 0 = 24 + 0 = 24

Passo 4

Finalmente, vamos multiplicar o módulo de u pelo produto escalar de v e w:
|u| (v cdot w) = raiz5 cdot 24 = 24raiz5

Resposta

O valor de |u| (v cdot w) é 24raiz5.

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