Dados os vetores
, determine 0 produto misto entre os três vetores nessa ordem.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o produto misto dos vetores
,
e
. O produto misto é uma operação que envolve produto vetorial e produto escalar, então vamos precisar entender essas duas operações para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial entre os vetores
e
. O produto vetorial, denotado por
, resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para o produto vetorial é:
Aplicando os valores:
Passo 3
Agora que temos o vetor resultante do produto vetorial, vamos calcular o produto escalar entre o vetor
e o vetor
. O produto escalar, denotado por
, é dado por:
Substituindo os valores:
Resposta
O produto misto entre os vetores
,
e
é 34.