Encontre o ponto inicial do vetor que é equivalente a u=(1,2) e cujo ponto final é B(2,0).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar o ponto inicial de um vetor que é igual a u = (1,2) e que termina no ponto B(2,0). Vamos usar conceitos de vetores no plano cartesiano para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um vetor pode ser representado pela diferença entre o ponto final e o ponto inicial. Ou seja, se u = (ux, uy) é o vetor que vai de A(xA, yA) até B(xB, yB), então:
u = B - A = (xB - xA, yB - yA)

Passo 3

Sabemos que u = (1,2) e que o ponto final B é (2,0). Vamos substituir esses valores na equação acima:
(1,2) = (2 - xA, 0 - yA)

Passo 4

Agora, vamos resolver as duas componentes da igualdade:
Para a componente x:
1 = 2 - xA xA = 2 - 1 xA = 1
Para a componente y:
2 = 0 - yA yA = 0 - 2 yA = -2

Resposta

O ponto inicial do vetor é A(1, -2).

Exercícios relacionados