Nos Exercícios 3-4, em cada parte esboce o vetor dado com ponto inicial na origem.
Passo 1
Então, vamos lá! A questão pede para a gente desenhar o vetor
com o ponto inicial na origem. Isso significa que vamos representar esse vetor em um espaço tridimensional. Para isso, vamos precisar entender o que cada número no vetor representa e como posicioná-lo no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um vetor em 3D tem três componentes:
,
e
. No nosso caso,
significa que o vetor se move 2 unidades na direção
, 2 unidades na direção
e 2 unidades na direção
a partir da origem.
Passo 3
Agora, vamos começar a desenhar. Imagine um sistema de coordenadas tridimensional com três eixos: o eixo
(horizontal), o eixo
(vertical) e o eixo
(que vai para dentro ou para fora da página). A origem é o ponto onde esses três eixos se encontram, geralmente representado pelo ponto
.
Passo 4
Para desenhar o vetor, começamos na origem
. A partir daí, movemos 2 unidades ao longo do eixo
, chegando ao ponto
. Em seguida, a partir desse ponto, movemos 2 unidades ao longo do eixo
, chegando ao ponto
. Por fim, movemos 2 unidades ao longo do eixo
, chegando ao ponto final
.
Passo 5
Depois de identificar o ponto final
, desenhamos uma seta que vai da origem até esse ponto. Essa seta representa o nosso vetor
. Assim, conseguimos visualizar o vetor no espaço tridimensional.
Resposta
O vetor
é representado no espaço tridimensional como uma seta que começa na origem
e termina no ponto
, movendo-se 2 unidades em cada uma das direções dos eixos
,
e
.