Dados os vetores e . Determine os seguintes produtos mistos:
a)
Passo 1
Aqui temos o enunciado: Dado os vetores , e , precisamos determinar o produto misto . Vamos usar conceitos de produto vetorial e produto escalar para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o produto misto é calculado como o produto escalar de com o produto vetorial de e :
No nosso caso:
Passo 3
Vamos calcular o produto vetorial . O produto vetorial de dois vetores e é:
Calculando o determinante:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto escalar . Sabemos que: