Dados os vetores
e
, calcule:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uns vetores definidos como combinações de outros vetores
,
e
. O que a gente precisa fazer é calcular a expressão
. Para isso, vamos precisar saber como manipular vetores e fazer operações básicas com eles, como multiplicação por escalar e soma de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Sabemos que:
Multiplicando cada componente por
:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Sabemos que:
Multiplicando cada componente por -1:
Passo 4
Agora, vamos somar
com
:
Vamos somar os termos correspondentes:
Resposta
A expressão
resulta no vetor:
Exercícios relacionados
Dados os vetores
e
, calcule:
.
Quando três vetores são linearmente independentes? Dê um exemplo gráfico (desenhe!) de três vetores linearmente independentes em
.
Escreva o vetor
como combinação linear dos vetores
e
Obter o vetor
do espaço, sabendo que
forma um ângulo de
com o vetor
, forma ângulo de
com o vetor
e ângulo agudo com
.