Dados os vetores
e
, calcule:
.
Passo 1
Então, a gente tem o vetor
e precisa calcular
. O conteúdo aqui é operações com vetores, especificamente a multiplicação de um escalar (número) por um vetor. Vamos ver o que a gente precisa fazer para resolver isso!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar um vetor por um escalar. Quando você multiplica um vetor por um número, está basicamente escalando o vetor. Se o número for menor que 1, o vetor fica menor; se for maior que 1, ele fica maior. No nosso caso, estamos multiplicando por
, então o vetor vai diminuir de tamanho.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa multiplicação no
. A ideia é multiplicar cada componente do vetor pelo escalar
. Isso significa que cada parte que multiplica
,
e
vai ser multiplicada por
.
Passo 4
Vamos fazer as contas certinhas:
Distribuindo a multiplicação:
Simplificando os números:
E podemos simplificar ainda mais as frações:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Quando três vetores são linearmente independentes? Dê um exemplo gráfico (desenhe!) de três vetores linearmente independentes em
.
Determine: As equações reduzidas na variável
da reta
que passa por
e tem direção
.
Dados os vetores
e
, calcule:
.
Escreva o vetor
como combinação linear dos vetores
e