(a) Dados os vetores e . Calcule .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve vetores e o produto escalar. A gente tem dois vetores, e , e precisa calcular o produto escalar deles, que é representado por . Para isso, vamos usar a definição de produto escalar na álgebra vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o produto escalar. O produto escalar de dois vetores é a soma dos produtos de suas componentes correspondentes. Se tivermos e , então:

Passo 3

Aplicando essa fórmula aos vetores que temos:

Passo 4

Agora, vamos fazer as multiplicações:

Passo 5

Em seguida, somamos esses resultados:

Resposta

O produto escalar é igual a .

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Calcule o produto vetorial de: e
Determine se os vetores dados são ortogonais, paralelos ou nenhum dos dois. e
Sejam os pontos e . Determine o ângulo entre os vetores e .
Encontre , sendo: e