(a) Dados os vetores
e
. Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve vetores e o produto escalar. A gente tem dois vetores,
e
, e precisa calcular o produto escalar deles, que é representado por
. Para isso, vamos usar a definição de produto escalar na álgebra vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o produto escalar. O produto escalar de dois vetores é a soma dos produtos de suas componentes correspondentes. Se tivermos
e
, então:
Passo 3
Aplicando essa fórmula aos vetores que temos:
Passo 4
Agora, vamos fazer as multiplicações:
Passo 5
Em seguida, somamos esses resultados:
Resposta
O produto escalar
é igual a
.
Exercícios relacionados
Calcule o produto vetorial de:
e
Determine se os vetores dados são ortogonais, paralelos ou nenhum dos dois.
e
Sejam os pontos
e
. Determine o ângulo entre os vetores
e
.
Encontre
, sendo:
e