Dados os vetores
e
. Determine um vetor
, tal que
e
.
RESP:
RESP:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema nos dá três vetores:
,
e
. A gente precisa encontrar um vetor
que seja paralelo a
e que, quando fizermos o produto vetorial de
com
, o resultado seja
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores paralelos e produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, como
é paralelo a
, isso significa que
pode ser escrita como um múltiplo escalar de
. Ou seja:
Aqui,
é um número real que precisamos descobrir.
Passo 3
Agora, vamos usar a segunda condição: o produto vetorial de
com
deve ser igual a
. O produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
Vamos aplicar isso a
:
De acordo com o problema, isso deve ser igual a
. Portanto:
Isso nos dá que
.
Passo 4
Agora que encontramos
, podemos substituir de volta na expressão de
:
Então, o vetor que a gente tava procurando é
.