Dados os vetores v1=(1,2,1), v2=(2,1,2), v3=(3,3,2) e v4=(1,5,-1) em R^3, calcule:
b.) v=v1+v2-v3-v4;

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o vetor . Aqui estamos trabalhando com vetores no espaço tridimensional . Para resolver isso, vamos somar e subtrair as componentes correspondentes de cada vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar v1 + v2 = (1 + 2, 2 + 1, 1 + 2) = (3, 3, 3) e . Lembre-se que para somar vetores, a gente simplesmente soma as componentes que estão na mesma posição:

Passo 3

Agora, vamos subtrair (v1 + v2) - v3 = (3 - 3, 3 - 3, 3 - 2) = (0, 0, 1) do resultado que obtivemos. Subtrair vetores também é feito componente a componente:

Passo 4

Por fim, vamos subtrair (v1 + v2 - v3) - v4 = (0 - 1, 0 - 5, 1 - (-1)) = (-1, -5, 2) do que já calculamos:

Resposta

O vetor é igual a .

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